Анна Захаровна Коптяева родилась 7 февраля 1927 года в селе Куриловка Мордовской АССР. В семье было шестеро детей.
В 1941 году отец ушел на фронт и погиб в 1943 году. Вскоре умерла мать. Анна Захаровна переехала в г. Челябинск, где до конца войны работала на танкостроительном заводе.
Награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».
В Ставропольском медицинском институте работала с 1983 по 1991 год.
В настоящее время находится на заслуженном отдыхе. Проживает в Ставрополе.