Родился в 1900 году в городе Баку. В 1925 году окончил медицинский факультет Бакинского университета. Работая в системе практического здравоохранения, проявил склонность к научно-педагогической деятельности и в 1931 году был приглашен на должность ассистента кафедры патологической физиологии Воронежского мединститута. Кандидатская (1935) и докторская диссертации (1939) В.Г. Будылина были посвящены изучению функциональных особенностей соединительной ткани при действии местных и общих раздражителей.
В 1940 году В.Г. Будылин был приглашен на заведование кафедрой патологической физиологии Дагестанского мединститута, а в следующем году стал заместителем директора по учебно-научной части. Тогда же ему было присвоено звание профессора.
В августе 1951 года был назначен директором Государственного бальнеологического НИИ им. И.В. Сталина (Сочи), но уже в январе 1952 года переведен на должность директора Ставропольского государственного медицинского института. В декабре того же года по совместительству возглавил кафедру нормальной физиологии. После ухода по личной просьбе в 1964 году с должности руководителя вуза продолжал заведовать кафедрой до марта 1972 года.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне» и другими наградами.
Умер в 1985 году. Похоронен в Ставрополе.