Степан Трифонович Чернобривый родился в 1911 году. Проживал в Каменец-Подольской области, Старо-Константиновском районе. Службу в Красной Армии начал в 1933 году.
В период Великой Отечественной войны – заместитель командира, затем – командир эскадрона 200-го кавалерийского полка 80-й кавалерийской дивизии, командир отдельного саперного эскадрона, лейтенант, старший лейтенант, капитан.
В боях с немецко-фашистскими захватчиками на Волховском фронте в районе поселка Добровольный Киришского района Ленинградской области проявил себя смелым и инициативным командиром. В период с 8 по 24 июля 1942 года, презирая смерть, личным примером увлекал бойцов в бой под ураганным огнем противника. Ходил во главе своего подразделения в наступления. 9 июля 1942 года при наступлении на район Добровольный первым достиг ДЗОТа противника, из которого велся сильный пулеметный огонь, и бросил в ДЗОТ гранаты. Находясь на излечении в санчасти, не ожидая полного выздоровления, возвратился в свое подразделение накануне наступления. Будучи легкораненым, продолжал оставаться в строю на передовой с бойцами эскадрона.
Демобилизован в звании майора. Награжден орденами Красного Знамени, Красной Звезды, медалью «За отвагу», двумя медалями «За боевые заслуги» и другими наградами.
В Ставропольском государственном медицинском институте работал в 1960-е – 1970-е годы завхозом и лаборантом научно-технической лаборатории.