Федор Николаевич Доронин родился 6 июня 1920 года в семье крестьянина-бедняка в селе Тепловка Вольского района Саратовской области.
В 1938 году поступил в Саратовский институт механизации сельского хозяйства, а в следующем году был призван в армию и поступил слушателем Куйбышевской военно-медицинской академии, после расформирования которой в 1942 году был переведен на военный факультет 2-го Московского медицинского института.
В 1943 году был направлен на фронт. Службу проходил в должности ординатора операционно-перевязочного взвода медсанбата, старшего врача 200-го пушечного артиллерийского Бранденбургского полка. Участвовал в боях на Южном, 4-м, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. Боевой путь военного врача прошел через Польшу, Германию и Чехословакию. В августе 1944 года был тяжело ранен.
За непродолжительное время пребывания в 200-м артиллерийском полку сумел отлично поставить медицинское обслуживание личного состава и обработку раненых. Полковой медицинский пункт неотступно следовал в боевых порядках полка. Только за время боев за Берлин им лично было обработано 80 раненых, из которых 30 – с тяжелыми ранениями. Все раненые своевременно в хорошем состоянии доставлялись в медсанбат. 26 апреля 1945 года, будучи раненым, не оставил поста и продолжал работать.
За участие в Великой Отечественной войне был награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».
После войны окончил ординатуру и работал заведующим травматологическим пунктом при Саратовской городской поликлинике.
В 1952 году защитил кандидатскую диссертацию и работал доцентом кафедры госпитальной хирургии Саратовского мединститута. После этого заведовал хирургическим отделением Ялтинской городской больницы, был старшим научным сотрудником НИИ онкологии г. Минска, одновременно исполнял обязанности главного хирурга Белорусской ССР. В 1964 году стал директором НИИ переливания крови, защитил докторскую диссертацию. В 1965 году был избран на должность руководителя клиники хирургии печени и поджелудочной железы Днепропетровского НИИ гастроэнтерологии.
С июня 1967 года работал заведующим кафедрой хирургических болезней стоматологического факультета Ставропольского медицинского института. В 1968 году был избран заведующим кафедрой факультетской хирургии, которой руководил до своих последних дней.
Умер 30 июня 1988 года. Похоронен в Ставрополе.