В 1974 году В. Н. Муравьёва окончила Ставропольский государственный медицинский институт по специальности «стоматология», а в 1997 году окончила Белгородский университет потребительской кооперации по специальности «юриспруденция».
В 1987 году защитила кандидатскую диссертацию, а в 1999 году докторскую диссертацию по теме «Медико-социальная адаптация детей и подростков в современных социально-экономических условиях крупного города». С 1974 года по 1980 годы работала в руководящих органах ВЛКС М. В.Н. Муравьева в 1980 году была назначена главным врачом Дома ребенка, затем закончила клиническую ординатуру, очную аспирантуру по педиатрии в Ставропольском государственном медицинском институте. С 1984 года работала ассистентом кафедры детских болезней, с 1992 года — генеральным директором медицинской страховой компании «ЭМЭСК».
С 1994 года по 2008 год работала заместителем главы администрации города Ставрополя по социальным вопросам, референтом Губернатора Ставропольского края.
В течение двух лет работала в Алжире в качестве врача-педиатра. В. Н. Муравьева с декабря 2008 года исполняющая обязанности ректора, а в 2009 году ректор ГОУ ВПО «Ставропольская государственная медицинская академия».
С 1999 года совмещала работу в администрации с преподавательской работой в должности профессора кафедры общественного здоровья и здравоохранения Ставропольской государственной медицинской академии.
Активная профессиональная и общественная деятельность В. Н. Муравьёвой неоднократно отмечена наградами: знаком «За активную работу в комсомоле», медалью «За заслуги перед Ставропольским краем», памятным знаком администрации города Ставрополя «За большой вклад в социально-культурную сферу города», золотой медалью Российского Союза Исторических городов и регионов, большой золотой медалью международной педагогической академии за достижения в области образования, культуры и науки, серебряной медалью императрицы Марии Федоровны «За социальное служение». Указом Президента Российской Федерации в 2007 году награждена орденом Дружбы.