Родился 5 июня 1919 года в г. Одессе. В 1937 году поступил в Одесский медицинский институт. В 1941 году в связи с началом войны институт был эвакуирован в г. Ростов-на-Дону, где студенты прошли ускоренный курс подготовки по работе в военно-полевых госпиталях.
22 августа 1941 года был мобилизован в Красную Армию. На фронте с октября 1941 года. Прошел всю войну как хирург медсанбата. Воевал на Калининском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах.
Хирургическая бригада 183-го медсанбата 151-й стрелковой дивизии под руководством ординатора-хирурга Штилькинда во время боев 27 и 30 июня 1944 года под Полоцком, развернувшись в течение одного часа в лесу, пропустила за сутки более 60 раненых при высоком качестве обработки. Медицинский пункт 437-го стрелкового полка, хирургической работой которого руководил старший лейтенант м/с Штилькинд, являлся лучшим в дивизии. Для научного роста врачей по его инициативе была организована патолого-анатомическая работа. Ряд сложных случаев был расследован с помощью судебно-медицинской экспертизы, работу которой также организовал Израиль Кельманович.
За годы войны прооперировал более 4000 солдат и офицеров. На Калининском фронте был контужен. Награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны I степени, медалями «За оборону Советского Заполярья», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией» и другими наградами. Получил четыре благодарности от И.В. Сталина.
В августе 1946 года в звании капитана м/с был демобилизован и направлен на работу в г. Ставрополь, где был зачислен ассистентом кафедры оперативной хирургии и топографической анатомии, затем работал на кафедре госпитальной хирургии. Впоследствии, защитив диссертацию, стал доцентом. В 1969 году перевелся на кафедру ортопедии, травматологии и военно-полевой хирургии.
После достижения пенсионного возраста продолжал работу в институте в должности доцента до 1989 года.
Умер 26 апреля 2000 года. Похоронен в Ставрополе.